Signál má tri vlastnosti ako napätie alebo amplitúda, frekvencia, fáza. Signály sú reprezentované iba v analógovej forme, kde digitálna forma je technológie nie je k dispozícii. Analógové signály sú spojité v čase a rozdiel v úrovniach napätia pre rôzne periódy signálu. Tu je hlavnou nevýhodou to, že sa amplitúda stále mení spolu s periódou signálu. To je možné prekonať digitálnou formou znázornenia signálu. Tu je možné previesť analógovú formu signálu na digitálnu formu pomocou techniky vzorkovania. Výstup tejto techniky predstavuje diskrétnu verziu jeho analógového signálu. Tu v tomto článku nájdete, čo je veta o vzorkovaní, definícia, aplikácie a jej typy.
Čo je to vzorkovacia veta?
Nepretržitý signál alebo analógový signál môžu byť zastúpené v digitálnej verzii vo forme vzoriek. Tu sa tieto vzorky nazývajú aj ako diskrétne body. Vo vzorkovacej vete je vstupný signál v analógovej forme a druhý vstupný signál je vzorkovací signál, ktorým je signál sledu impulzov a každý impulz je v ekvidistencii s periódou „Ts“. Táto vzorkovacia frekvencia signálu by mala byť viac ako dvojnásobok frekvencie vstupného analógového signálu. Ak táto podmienka vyhovuje, analógový signál dokonale zastúpený v diskrétnej forme, inak môže analógový signál v určitých časových intervaloch strácať svoje hodnoty amplitúdy. Koľkokrát je vzorkovacia frekvencia vyššia ako frekvencia vstupného analógového signálu, vzorkovaným signálom bude rovnako dokonalá samostatná forma signálu. A tieto typy diskrétnych signálov sú dobre vykonávané v procese rekonštrukcie na obnovenie pôvodného signálu.
blokovací diagram vzorkovania
definícia vety vzorkovania
Vetu o vzorkovaní je možné definovať ako prevod analógového signálu do diskrétnej formy tak, že vzorkovacia frekvencia sa vezme ako dvojnásobok vstupnej frekvencie analógového signálu. Frekvencia vstupného signálu označená Fm a frekvencia vzorkovacieho signálu označená Fs.
Výstupný signál vzorky je reprezentovaný vzorkami. Tieto vzorky sa udržiavajú s medzerou, tieto medzery sa označujú ako perióda vzorkovania alebo interval vzorkovania (Ts). A prevrátená hodnota periódy vzorkovania je známa ako „vzorkovacia frekvencia“ alebo „vzorkovacia frekvencia“. Počet vzoriek je reprezentovaný vzorkovaným signálom, ktorý je indikovaný vzorkovacou rýchlosťou.
Frekvencia vzorkovania Fs = 1 / Ts
Vyhlásenie o vete vzorkovania
Veta o vzorkovaní uvádza, že „pokračujúca forma časovo variantného signálu môže byť reprezentovaná v diskrétnej forme signálu pomocou vzoriek a vzorkovaný (diskrétny) signál môže byť obnovený do pôvodnej formy, keď frekvencia vzorkovacieho signálu Fs majúca vyššiu frekvenciu hodnota rovná alebo rovná frekvencii vstupného signálu Fm.
Fs ≥ 2Fm
Ak sa vzorkovacia frekvencia (Fs) rovná dvojnásobku vstupnej frekvencie signálu (Fm), potom sa takáto podmienka nazýva Nyquistove kritériá pre vzorkovanie. Keď sa vzorkovacia frekvencia rovná dvojnásobku, frekvencia vstupného signálu sa nazýva „Nyquistova rýchlosť“.
Fs = 2Fm
Ak je vzorkovacia frekvencia (Fs) menšia ako dvojnásobok frekvencie vstupného signálu, tieto kritériá sa nazývajú Aliasingový efekt.
Fs<2Fm
Z kritérií frekvencie vzorkovania sú teda možné tri podmienky. Sú to stavy vzorkovania, Nyquist a aliasing. Teraz uvidíme Nyquistovu vzorcovú vetu.
Nyquistova veta o vzorkovaní
V procese vzorkovania je najdôležitejším faktorom zvolený vzorkovací signál, ktorý prevádza analógový signál na diskrétnu verziu. A aké sú dôvody na získanie skreslenia vo vzorkovacom výstupe pri konverzii analógového na diskrétny? Na tieto typy otázok môže odpovedať „Nyquistova vzorkovacia veta“.
Nyquistova vzorkovacia veta uvádza, že vzorkovacia frekvencia signálu by mala byť dvojnásobkom zložky s najvyššou frekvenciou vstupného signálu, aby sa získal skreslenie bez výstupného signálu. Podľa názvu vedca je Harry Nyquist pomenovaný ako Nyquistova vzorkovacia veta.
Fs = 2Fm
Vzorkovacie výstupné krivky
Proces vzorkovania vyžaduje dva vstupné signály. Prvý vstupný signál je analógový signál a ďalším vstupom je vzorkovací impulzný signál alebo signál sledu impulzov ekvidistencie. A výstup, ktorý je potom vzorkovaným signálom, pochádza z bloku multiplikátora. Výstupné krivky procesu vzorkovania sú uvedené nižšie.
Vzorkovanie-výstupné krivky
Shannonova vzorkovacia veta
Veta o vzorkovaní je jednou z efektívnych techník v komunikácia koncepcie na prevod analógového signálu do diskrétnej a digitálnej formy. Neskôr pokrok v digitálnych počítačoch Claude Shannon, americký matematik, implementoval tento koncept vzorkovania v roku digitálny komunikácia na prevod analógovej na digitálnu formu. Veta o vzorkovaní je v komunikácii veľmi dôležitým pojmom a táto technika by sa mala riadiť Nyquistovými kritériami, aby sa zabránilo účinku aliasingu.
Aplikácie
Je ich málo aplikácie vzorkovacej vety sú uvedené nižšie. Oni sú
- Na udržanie kvality zvuku v hudobných záznamoch.
- Proces vzorkovania použiteľný pri konverzii analógu na diskrétnu formu.
- Rozpoznávanie reči systémy a systémy rozpoznávania vzorov.
- Modulačné a demodulačné systémy
- V systémoch vyhodnocovania údajov snímačov
- Radar a rádiového navigačného systému.
- Digitálne vodoznaky a biometrické identifikačné systémy, sledovacie systémy.
Veta o vzorkovaní nízkopriepustných signálov
Nízkofrekvenčné signály s nízkou frekvenciou a kedykoľvek je potrebné tento typ nízkofrekvenčných signálov previesť na diskrétne, potom by vzorkovacia frekvencia mala byť dvojnásobná ako tieto nízkofrekvenčné signály, aby sa zabránilo skresleniu výstupného diskrétneho signálu. Pri dodržaní tejto podmienky sa vzorkovací signál neprekrýva a tento vzorkovaný signál je možné rekonštruovať do pôvodnej podoby.
- Signál s obmedzeným pásmom xa (t)
- Fourierova reprezentácia signálu xa (t) pre rekonštrukciu Xa (F)
Dôkaz o vete vzorkovania
Veta o vzorkovaní uvádza, že znázornenie analógového signálu v diskrétnej verzii je možné pomocou vzoriek. Vstupné signály, ktoré sa zúčastňujú tohto procesu, sú analógový signál a postupnosť sledov vzoriek impulzov.
Vstupný analógový signál je s (t) 1
Sled vzoriek impulzov je
vzorka-pulz-vlak
Spektrum vstupného analógového signálu je,
Spektrum vstupného signálu
Fourierove rady reprezentácie sledu vzoriek impulzov sú
Fourierova séria - reprezentácia-impulzu-vzorky
Spektrum výstupného signálu vzorky je,
spektrum výstupného signálu vzorky
Keď sú tieto sekvencie sledov impulzov násobkom analógového signálu, dostaneme vzorkovaný výstupný signál, ktorý je tu označený ako g (t).
vzorkovaný výstupný signál
Keď signál súvisiaci s rovnicou 3 prechádza z LPF, iba signál Fm do –Fm prechádza iba na výstupnú stranu a zvyšný signál bude eliminovaný. Pretože LPF je priradený medznej frekvencii, ktorá sa rovná hodnote frekvencie vstupného analógového signálu. Týmto spôsobom sa na jednej strane analógový signál prevedie na diskrétny a obnoví sa do svojej pôvodnej polohy jednoduchým prechodom z dolnopriepustného filtra.
Jedná sa teda o prehľad vzorkovanie veta. Tu je otázka, aká je Nyquistova miera?
