„Číslo“ je matematický objekt, ktorý sa používa na počítanie vecí, vykonávanie výpočtov, zaznamenávanie a označovanie vecí. Písomný symbol, ktorý predstavuje číslo, sa nazýva číselný, napríklad numerický 5. Numerický systém nám ukazuje organizovaný spôsob, ako tieto číselné znaky zapisovať a manipulovať s nimi. Je zavedených veľa numerických systémov, ale najbežnejšie používaným numerickým systémom je hindsko-arabský numerický systém. Numerický systém, ktorý na vyjadrenie čísel používa 10 symbolov, je známy ako Decimal Numerical System. Podobne existuje binárny systém, ktorý používa dva symboly, číselný systém Octa, ktorý používa 8 symbolov, a číselný systém Hexa-Decimal, ktorý používa 16 znakov na znázornenie. V tomto článku je popísaná binárna a hexadecimálna konverzia.
Čo je to hexadecimálny systém?
Najväčším prínosom pre numerický systém je zápis hodnoty miesta, ktorý vyvinula Aryabatta v 5. storočí. Toto je tiež známe ako Pozičný číselný systém. Tu sa na určenie hodnoty čísla použije poloha číslice a základňa systému.
Hexadecimálny číselný systém je pozičný číselný systém, ktorý predstavuje čísla pomocou základne 16. Na vyjadrenie čísel používa 16 rôznych symbolov. Symboly „0-9“ sa používajú na vyjadrenie hodnôt od nuly do deväť a symboly „A-F“ na vyjadrenie hodnôt od desať do pätnásť.
Na druhej strane, binárny číselný systém používa na vyjadrenie desatinných hodnôt iba dva symboly „0“ a „1“. Tu je základňa 2. Stroje môžu rozumieť iba číslam 0 a 1, takže systém binárnych čísel sa používa na prevod desatinných čísel na bitovú sekvenciu čísel 0 a 1.
Využitie systému hexadecimálneho číslovania
Hexadecimálny systém číslovania bežne používajú programátori a návrhári počítačových systémov na vyjadrenie väčšieho počtu čísel. Počet číslic použitých na vyjadrenie väčšieho počtu je znížený v porovnaní s binárnym vyjadrením. Toto poskytuje ľudsky priateľskú reprezentáciu a interpretáciu veľkých binárnych čísel. Tu sa 4 binárne bity skombinujú a zapíšu sa ako 1 bit.
Každý bit hexadecimálneho systému predstavuje pol bajtu. Mnoho architektúr CPU používa vyhradenú sadu inštrukcií, ktorá používa hexadecimálne číslovanie, čo uľahčuje spracovanie hardvéru.
Metóda konverzie z binárneho na hexadecimálny
Hexadecimálny systém používa na znázornenie 16 symbolov, zatiaľ čo binárny systém používa dva symboly. V prípade binárnej na hexadecimálnu konverziu je binárne číslo rozdelené do skupín so 4 bitmi v každej skupine, počínajúc od najmenšieho významného bitu.
Tieto skupiny sa posudzujú nezávisle a zapisuje sa desatinné zastúpenie každej skupiny. Potom sa priamo napíše hexadecimálny ekvivalent každého desatinného čísla.
Tabuľka prepočtu z binárneho na hexadecimálny
Na vyjadrenie hodnôt od nuly do deväť používa hexadecimálne symboly „0-9“ a na vyjadrenie hodnôt od desať do pätnásť symboly „A-F“. Na rozlíšenie hexadecimálneho čísla od desatinných čísel a iných numerických systémov sa číslo píše tak, že za ním nasleduje písmeno „h“ alebo pred ním slovo „ox“. Príklad ‘25h’ alebo ‘ox25’ predstavuje hexadecimálne číslo.
V nasledujúcej tabuľke je uvedené hexadecimálne zastúpenie binárnych čísel.
Tabuľka konverzie z binárneho na hexadecimálny prevod
Príklad binárnej na hexadecimálnu konverziu
Pri počítačovom programovaní a programovaní procesora je jednoduchšie uvažovať o číslach v hexadecimálnom formáte. Vďaka tomu je jednoduchšie pracovať s obrovským počtom a výpočtami. Pozrime sa na príklad, aby sme pochopili proces konverzie z binárnej na hexadecimálnu.
Binárna na šestnástkovú prevod binárneho čísla „11000001“.
Krok 1: Rozdeľte binárne číslo do skupín, pričom každá skupina obsahuje 4 bity, počnúc pravou stranou. Ak nie sú k dispozícii dostatočné štvorciferné bity, na koniec pridajte ďalšie nuly.
1100 | 0001
Krok 2: Napíšte desatinný ekvivalent binárneho súboru
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Krok 3: Z konverznej tabuľky zapíšte hexadecimálny ekvivalent desatinného čísla.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C1
Hexadecimálna konverzia daného binárneho súboru „11000001“ je teda „C1“.
Binárny až hexadecimálny kódovač
Prevodníky kódu sa používajú na prevod binárneho čísla na hexadecimálne. Na prevod je možné navrhnúť kombináciu dekodérov a kódovacích systémov. Online kodéry sú do veľkej miery preferované pri binárnej až hexadecimálnej konverzii, pretože pomerne uľahčujú úlohu.
Aj keď sa číselné hodnoty zobrazujú vo forme šestnástkových alebo desatinných číslic, v počítači sa interne ukladajú vo forme binárnych čísel. Okrem literálov môžu online kódovače tiež prevádzať textový reťazec do hexadecimálneho formátu, ktorý sa tiež nazýva kódovanie base-16.
Reprezentácia literálov v hexadecimálnom formáte zlepšuje čitateľnosť a interpretáciu údajov. Ľahšie sa číta 0x8080 v porovnaní s 32896, desatinným formátom. Moderné počítače sú vybavené kalkulačkou na prevod čísel medzi rôznymi radmi. Operácie celočíselného delenia a zvyšku sa používajú v zdrojovom kóde alebo pri konverzii binárneho kódu na hexadecimálne . čo je hexadecimálne vyjadrenie „00101101“?
