V roku 1831 vysvetlil Michael Faraday teóriu elektromagnetická indukcia vedecky. Pod pojmom indukčnosť sa rozumie schopnosť vodiča postaviť sa proti prúdu, ktorý ním preteká, a indukuje emf. Z Faradayových indukčných zákonov je indukovaná elektromotorická sila (EMF) alebo napätie vodič v dôsledku zmeny magnetického poľa obvodom. Tento proces sa označuje ako elektromagnetická indukcia. Indukované napätie je v rozpore s rýchlosťou zmeny prúdu. Toto je známe ako Lenzov zákon a indukované napätie sa nazýva spätne EMF. Indukčnosť je rozdelená do dvoch typov. Sú nimi: Indukčnosť a vzájomná indukčnosť. Tento článok je o vzájomnej indukčnosti dvoch cievok alebo vodičov.
Čo je to vzájomná indukčnosť?
Definícia: Vzájomná indukčnosť dvoch cievok je definovaná ako emf indukovaný v dôsledku magnetického poľa v jednej cievke, ktorý je v rozpore so zmenou prúdu a napätia v inej cievke. To znamená, že obe cievky sú magneticky spojené spolu kvôli zmene v magnetické tok. Magnetické pole alebo tok jednej cievky sa spája s druhou cievkou. Toto označuje M.
Prúd pretekajúci jednou cievkou indukuje napätie v inej cievke v dôsledku zmeny magnetického toku. Množstvo magnetického toku spojené s dvoma cievkami je priamo úmerné vzájomnej indukčnosti a zmene prúdu.
Teória vzájomnej indukčnosti
Jeho teória je veľmi jednoduchá a dá sa pochopiť pomocou dvoch alebo viacerých cievok. Popísal to americký vedec Joseph Henry v 18. storočí. Označuje sa ako jedna z vlastností cievky alebo vodiča použitého v obvode. Vlastníctvo indukčnosť je, ak sa prúd v jednej cievke mení s časom, potom bude EMF indukovať v inej cievke.
Oliver Heaviside zaviedol pojem indukčnosť v roku 1886. Vlastnosť vzájomnej indukčnosti je pracovným princípom mnohých elektrické komponenty ktoré prebiehajú s magnetickým poľom. Napríklad transformátor je základným príkladom vzájomnej indukčnosti.
Hlavnou nevýhodou vzájomnej indukčnosti je, že únik indukčnosti jednej cievky môže prerušiť činnosť inej cievky využívajúcej elektromagnetickú indukciu. Na zníženie úniku je potrebné elektrické tienenie
Umiestnenie dvoch cievok v obvode rozhoduje o miere vzájomnej indukčnosti, ktorá sa spája s jednou cievkou na druhú.
Vzorec vzájomnej indukčnosti
Vzorec dvoch cievok je uvedený ako
M = (μ0.μr.N1. N2. A) / l
Kde μ0 = priepustnosť voľného priestoru = 4π10-dva
μ = priepustnosť jadra z mäkkého železa
N1 = otáčky cievky 1
N2 = otáčky cievky 2
A = plocha prierezu v mdva
L = dĺžka cievky v metroch
Jednotka vzájomnej indukčnosti
Jednotka vzájomnej indukčnosti je kg. mdva.s-dva.TO-dva
Veľkosť indukčnosti produkuje napätie jedného voltu v dôsledku rýchlosti zmeny prúdu 1 ampér za sekundu.
The SI jednotka vzájomnej indukčnosti je Henry. Je prevzatý od amerického vedca Josepha Henryho, ktorý vysvetlil fenomén dvoch cievok.
Dimenzia vzájomnej indukčnosti
Keď sú dve alebo viac cievok magneticky spojené spolu s rovnakým magnetickým tokom, potom je napätie indukované v jednej cievke úmerné rýchlosti zmeny prúdu v inej cievke. Tento jav sa označuje ako vzájomná indukčnosť.
Zvážte, že celková indukčnosť medzi dvoma cievkami je L, pretože M = √ (L1L2) = L
Jeho dimenzia môže byť definovaná ako pomer rozdielu potenciálov k rýchlosti zmeny prúdu. Je uvedený ako
Pretože M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Kde € = indukovaný EMF = vykonaná práca / elektrický náboj vzhľadom na čas = M. Ldva. T-dva/ IT = M.L.dva.T-3. Ja-1alebo € = M. L-dva. T-3. A-1(Pretože I = A)
Pre indukčnosť,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Ldva) / TO
Kde B = magnetické pole = (MLT-dva) / LT-1AT = MT-dvaTO-1
Magnetický tok ϕ = BLdva= MT-dvaĽdvaTO-1
náhradná hodnota B a ϕ je nad vzorcom L
L = MT-dvaĽdva.TO-dva
Rozmer vzájomnej indukčnosti, keď sú L1 a L2 rovnaké, je uvedený ako
M = L / (T-dvaĽdva.TO-dva)
M = LTdvaĽdva.TO-dva
Odvodenie
Postupujte podľa pokynov na získanie vzájomná derivácia indukčnosti .
Pomer EMF indukovaného v jednej cievke a rýchlosti zmeny prúdu v inej cievke je vzájomná indukčnosť.
Zvážte dve cievky L1 a L2, ako je znázornené na obrázku nižšie.
Dve cievky
Keď sa prúd v L1 mení s časom, potom sa s časom mení aj magnetické pole a mení sa magnetický tok spojený s druhou cievkou L2. Vďaka tejto zmene magnetického toku je indukovaný EMF v prvej cievke L1.
Rýchlosť zmeny prúdu v prvej cievke tiež indukuje EMF v druhej cievke. Preto je EMF indukovaný v dvoch cievkach L1 a L2.
Toto je dané ako
€ = M (d1 / dt)
M = € / (dl / dt). … .. Rovnica 1
Ak € = 1 volt a dI1 / dt = 1 Amp, potom
M = 1 Henry
Tiež
Rýchlosť zmeny prúdu v jednej cievke produkuje magnetický tok v prvej cievke a asociuje sa s druhou cievkou. Potom z Faradayových zákonov elektromagnetickej indukcie (indukované napätie je priamo úmerné rýchlosti zmeny prepojeného magnetického toku) v druhej cievke je indukovaný EMF daný ako
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Rovnica 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… ekv. 3
Vyrovnaním rovnice 2 a 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Kde M = vzájomná indukčnosť
€ = vzájomná indukčnosť EMF
N2 = počet závitov v prvej cievke L1
I1 = prúd v prvej cievke
ϕ12 = magnetický tok spojený v dvoch cievkach.
Vzájomná indukčnosť medzi dvoma cievkami závisí od počtu závitov na druhej cievke alebo susednej cievke a od oblasti prierezu
Vzdialenosť medzi dvoma cievkami.
EMF indukovaný v prvej cievke v dôsledku rýchlosti zmeny toku je daný ako,
E = -M12 (dl / dt)
Znamienko mínus označuje opozíciu voči rýchlosti zmeny prúdu v prvej cievke, keď je indukovaný EMF.
Vzájomná indukčnosť dvoch cievok
Vzájomná indukčnosť dvoch cievok sa môže zvýšiť ich umiestnením na jadro z mäkkého železa alebo zvýšením počtu závitov dvoch cievok. Jednotka existuje medzi dvoma cievkami, keď sú pevne navinuté na jadre z mäkkého železa. Únik toku by bol malý.
Ak je vzdialenosť medzi dvoma cievkami krátka, potom magnetický tok vytváraný v prvej cievke interaguje so všetkými závitmi druhej cievky, čo vedie k veľkej EMF a vzájomnej indukčnosti.
Vzájomná indukčnosť dvoch cievok
Ak sú dve cievky ďalej a navzájom od seba v rôznych uhloch, potom indukovaný magnetický tok v prvej cievke vytvára slabý alebo malý EMF v druhej cievke. Vzájomná indukčnosť bude teda tiež malá.
Dve cievky od seba
Hodnota toho teda závisí hlavne od umiestnenia a rozstupu dvoch cievok na jadre z mäkkého železa. Zvážte obrázok, ktorý ukazuje, že dve cievky sú pevne navinuté, jedna na vrchu jadra z mäkkého železa.
Cievky sú pevne poranené
Zmena prúdu v prvej cievke vytvára magnetické pole a prechádza magnetickými linkami cez druhú cievku, ktorá sa používa na výpočet vzájomnej indukčnosti.
Vzájomná indukčnosť dvoch cievok je daná ako
M12 = (N2ϕ12) / 11
M21 = (N1-21) / 12
Kde M12 = vzájomná indukčnosť prvej cievky s druhou cievkou
M21 = vzájomná indukčnosť druhej cievky s prvou cievkou
N2 = otáčky druhej cievky
N1 = otáčky prvej cievky
I1 = prúd tečúci okolo prvej cievky
I2 = prúd tečúci okolo druhej cievky.
Ak je tok spojený s L1 a L2 rovnaký ako prúd prúdiaci okolo nich, potom sa vzájomná indukčnosť prvej cievky s druhou cievkou uvádza ako M21
Vzájomnú indukčnosť dvoch cievok možno definovať ako M12 = M21 = M
Dve cievky teda závisia hlavne od veľkosti, závitov, polohy a rozstupu medzi dvoma cievkami.
Vlastná indukčnosť prvej cievky je
L1 = (μ0.μr.N1dva.A) / L.
Vlastná indukčnosť druhých cievok je
L2 = (μ0.μr.Ndva.A) / L.
Znásobte vyššie uvedené dva vzorce
Potom je vzájomná indukčnosť dvoch cievok, ktorá medzi nimi existuje, daná ako
Mdva= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Vyššie uvedená rovnica udáva magnetický tok = 0
100% magnetická väzba medzi L1 a L2
Koeficient spojky
Podiel magnetického toku spojeného s dvoma cievkami na celkovom magnetickom toku medzi cievkami je známy ako väzbový koeficient a označuje sa „k“. Koeficient väzby je definovaný ako pomer pomeru otvoreného obvodu k skutočnému napätiu a pomer magnetického toku získaného v obidvoch cievkach. Pretože magnetický tok jednej cievky sa spája s druhou cievkou.
Koeficient väzby určuje indukčnosť induktora. Ak je koeficientová väzba k = 1, potom sú dve cievky navzájom pevne spojené. Takže všetky čiary magnetického toku jednej cievky prerezávajú všetky otáčky inej cievky. Vzájomná indukčnosť je teda geometrický priemer jednotlivých indukčností dvoch cievok.
Ak sú indukčnosti dvoch cievok rovnaké (L1 = L2), potom sa vzájomná indukčnosť medzi dvoma cievkami rovná indukčnosti jednej cievky. To znamená,
M = √ (L1. L2) = L
kde L = indukčnosť jednej cievky.
Faktor väzby medzi cievkami
Faktor väzby medzi cievkami môže byť vyjadrený ako 0 a 1
Ak je väzbový faktor 1, potom medzi cievkami nie je indukčné spojenie.
Ak je väzbový faktor 0, potom medzi cievkami existuje maximálna alebo úplná indukčná väzba.
Induktívna väzba je vyjadrená v 0 a 1, ale nie v percentách.
Napríklad, ak k = 1, potom sú dve cievky spojené dokonale
Ak k> 0,5, potom sú dve cievky pevne spojené
Ak k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Na nájdenie koeficientu väzby medzi dvoma cievkami je potrebné použiť nasledujúcu rovnicu,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Kde L1 = indukčnosť prvej cievky
L2 = indukčnosť druhej cievky
M = vzájomná indukčnosť
K = väzbový faktor
Aplikácie
The aplikácie vzájomnej indukčnosti sú,
- Transformátor
- Elektrické motory
- Generátory
- Ostatné elektrické prístroje, ktoré pracujú s magnetickým poľom.
- Používa sa pri výpočte vírivých prúdov
- Digitálne spracovanie signálu
Toto je teda všetko o prehľad vzájomnej indukčnosti - definícia, vzorec, jednotka, odvodenie, väzbový faktor, väzba koeficientu a aplikácie. Je tu pre vás otázka, aká je nevýhoda vzájomnej indukčnosti medzi dvoma cievkami?
